摘要
倒立摆系统是一个典型的单输入多输出、非线性、高阶次的不稳定系统。研究倒立摆的精确控制对工业复杂对象的控制有着不可估量的工程应用价值。本文以中国科大创新公司一级旋转式倒立摆系统为研究对象，进行了三种控制算法的仿真和实验，并得出了相应的结论。
第1章首先对倒立摆的背景和研究现状作了总体介绍，说明了所研究倒立摆的类型和倒立摆常见的控制算法。
第2章给出了一级旋转式倒立摆系统的非线性数学模型和线性化数学模型。
第3章基于Matlab及其仿真工具包Simulink对一级旋转式倒立摆进行了控制器的设计，包括状态反馈的极点配置控制算法，LQR二次型最优控制算法及智能控制中的模糊控制算法，并分析和比较了这三种控制算法的效果。
第4章根据第三章设计的算法作用于实际倒立摆系统的控制，在科大XZ-IIB倒立摆实验系统平台上编制嵌入式VC++程序，实现倒立摆的倒立控制。
第5章对全文作了总结，并提出了以后工作的设想。

关键词： 倒立摆；LQR算法；模糊控制；MATLAB；实时控制
ABSTRACT
The inverted pendulum system is a typical single input and multiple outputs， non-linear ，high order, unstable system. The research on the accurate control of the inverted pendulum has great engineering value to the control of the complex industrial object. The paper is based on the rotary inverted pendulum of CHUANXIN company of  USTC . Simulations and experiments are done on the inverted pendulum using three kinds of control arithmetic and correspending conclusions are given in this paper.
At first ，the background and research actuality of the inverted pendulum are introduced in chapter 1.The paper indicates the type of the inverted pendulum researched and introduces many control methods.
In chapter 2，nonlinear model and linear model of the single inverted pendulum are given.
In chapter 3， the controller of single rotary inverted pendulum is designed  to MATLAB and SIMULINK，including the poles-dispose control- algorithms of the state feedbacks, LQR optimum controlling algorithms and fuzzy control algorithm of intellectual control ，have analysed and compared the results of these three kinds of control algorithms.
In Chapter 4 ，all the algorithms that are designed in the chapter 3 are used in the actual inverted pendulum system. Work out embedded  VC ++ program in the XZ-IIB rotary inverted pendulum and realize the pendulum inverted.
In Chapter 5， it summarizes this paper and advances conceives in the future.
Keyword:  inverted pendulum；LQR algorithm；fuzzy control; MATLAB; real-time control
目  录
第１章 绪论 1
1.1 课题的研究背景及研究意义 1
1.2 倒立摆系统简介 1
1.3 倒立摆系统的控制算法简介 3
1.4 本文主要研究的内容 6
第2章 一级旋转式倒立摆的建模 7
2.1 一级旋转式倒立摆的物理结构 7
2.2 系统动力学及运动学分析 8
2.3 对模型进行分析及线性化 10
2.4 本章小结 11
第3章  基于MATLAB的控制器的设计及仿真 12
3.1 MATLAB简介 12
3.2 一级旋转式倒立摆的系统分析 13
3.3 基于状态反馈的极点配置控制算法 14
3.4 LQR控制算法 17
3.5 倒立摆系统的模糊控制 21
3.6本章小结 35
第4章 基于VC++的实际倒立摆系统的控制 37
4.1 实际倒立摆系统简介 37
4.2 基于规则分析的摆起控制 38
4.3 一级旋转式倒立摆实时状态反馈控制 40
4.4 一级旋转式倒立摆实时LQR控制 41
4.5 本章小结 42
结论 43
参考文献 47
致  谢 48
附录 49

第１章 绪 论
1.1 课题的研究背景及研究意义
近年来，随着现代控制理论以及数学建模等在日常生活中的广泛应用，以及电脑等先进计算工具的高速发展，人们对经典控制理论解决不了的问题进行了越来越深入的研究。倒立摆系统是当今世界上研究比较多的一个控制系统。据报道世界上有的国家已经成功实现了对三阶、四阶倒立摆系统的倒立控制。
倒立摆作为一种自动控制教学实验设备，能够全面地满足自动控制教学的要求。许多抽象的控制概念如系统稳定性、可控性、系统收敛速度和系统抗干扰能力等，都可以通过倒立摆直观的表现出来。
倒立摆的控制技巧，极富趣味性，很适合学习自动控制课程的学生使用它来验证所学的控制理论和算法，加深对所学课程的理解。基于DSP的旋转式倒立摆系统的最大特点是机械结构简单、可*，成本低廉、体积小，是高等院校理想的自动控制教学的实验设备。
除教学用途之外，由于倒立摆系统的高阶次、不稳定、多变量、非线性和强耦合等特性，许多控制理论的研究人员一直将它作为研究对象，并不断从中发掘出新的控制理论和控制方法，相关的成果在航天科技和机器人学方面获得了广泛的应用。因此，倒立摆设备也是进行控制理论研究的理想平台。