摘 要
实体建模理论主要介绍实体建模的目的、与几何建模的关系、主要应用以及几何建模的主要几种实现方式。
实体建模是几何建模的一个分支。实体建模集中讨论模型的总体适应性并且强调创建物理实体对象的唯一完整表示。
实体建模技术是工业的核心技术。在工业和理论上都具有十分重要的意义。是其他计算机辅助应用的基础。
实体建模的实现方式主要有三种。一、分解模型：它通过几种基本构造块的粘合成的组合以实现对实体的描述；二、结构模型：相对于分解模型它则讨论更为有效的组合操作。三、边界模型：前两种模型实际上是基于点集的，相反边界模型采用间接的方法，用实体的边界面表示实体。
事实上，实体建模的三种主要实现方式并非在每个方面都有绝对的优势，所以在实际应用中常采用混合模型。
在理论学习的基础上，我着力学习和分析了基于边界模型的数据结构和算法。

关键字：实体建模，应用，实现方式

Abstract
Solid modeling discusses the aim of solid modeling, the relationship to Geometric modeling, main using and the three major approaches to solid modeling.
Solid modeling is a branch of geometric modeling that emphasizes the general applicability of models, and insists on creating only “complete” representations of physical solid object.
Solid modeling technology has a central role in the computerized industrial environment and the Theory. In addition to design and manufacturing, solid modeling has a role in a number of other applications as well.
There are three major approaches to solid modeling. First, decomposition models: describing solids through a combination of some basic building blocks glued together. Second, constructive models: in contrast to the decomposition models, this one uses much more powerful combination operations. Third, boundary models: in contrast to these models which base on the point set, the boundary models represent a solid indirectly through a representation of its bounding surface. None of the three major approaches to solid modeling is superior to the others in all respects. This motivates the use of multiple simultaneous representations in a serious modeling system. It is the hybrid modelers.
Based on the theory learning, I try my best to study and analysis the data structure and algorithms based on the boundary models.

Key word: solid modeling, application, approaches.

目 录
第一章 简介 1
1．1建模的目的、几何建模及实体建模理论 1
1．2实体建模理论研究的实践意义和理论意义 7
1．3实体建模的一些基本概念 7
第二章 实体建模的实现方法 9
2．1分解模型 9
2．2立体模型 10
2．3边界模型 11
2．4混合建模器 13
第三章：基于边界模型的数据结构 14
第四章 基于边界模型的基本算法和操作 19
4．1欧拉操作 22
4．2低层算法 22
4．3高层算法 28
第五章 系统其他方面简述 34
第六章 总结 34
致 谢 34
参考文献 34

第一章 简介
实体建模理论是在工业领域有着广泛的应用，起着极为重要的作用。是计算机辅助设计和计算机辅助制造的理论基础。
1．1建模的目的、几何建模及实体建模理论
简言之，一个模型是一个用于实现使对另一个对象的观察更为简单的人工构建的对象。
模型的构造显然要基于观察者的视角，即模型的建立过程是对观察者所感兴趣、对观察者的研究有益的属性的抽象。因此，模型的作用是很大的，因为模型往往是物理实体的部分属性的凸现，而恰恰是这些属性是研究的重点所在，这就使得研究者可以集中注意力于这些特定属性的把握了。如物理模型关注三维物体的相关元之间的关系，及物理相似物的轮廓，而非其大小；如分子模型关注原子间的相互关系、作用，而很少关心原子本身的属性；如数学模型则是用数值化的数据表示现象的某些活动的方面等等。实际上，任何一个模型的建立都是基于研究的需要的。建模是为了简化客观事物、抽象出所需的属性以利于研究者所研究的方向，这就是建模的目的。
作为建模的一种，计算机建模的目的也是为了简化研究。计算机模型由存储于计算机文件中的数据构成，这些数据文件可以实现某些建模的相似任务（功能），其目的是扬长避短（sharing their merits and avoiding their problems）。存储在计算机模型中的数据的规模取决于问题的规模。
事实上，我们试图通过建立模型以解决的问题大多数本质上是几何的。比如，计算一个对象的阴影面积的问题包含两个几何问题：
1. 象的哪些部分是观察者可见的？
2. 阴影部分的每个部分该填涂什么颜色？