平面圆弧样条曲线的插补算法及其在冰刀研磨中的应用

摘要

本文讨论了使用数控冰刀研磨机由冰刀弧形数据加工成冰刀的方案。具体需要到达的要求是，能根据拍摄到的冰刀图像中提取的冰刀弧形轮廓数据研磨出该形冰刀轮廓。整个过程包括建立冰刀弧形模型，处理采集到的数据，对数据进行拟合，生成刀具半径补偿，并简单讨论了研磨机传动系统的设计。主要涉及模型建立，图形转换，最小二乘拟合，圆弧样条插补，数控刀具偏置等内容。

关键词：圆弧样条，插补，冰刀研磨，拟合，建立模型，最小二乘，坐标变换，刀具偏置

Abstract
  This paper is concerned about the project that to use the CNC skates muller to process skates by the skates arc contour datas of skates。The concrete request is that let it can whet contour of skates by the contour datas distilled from the photo of skates。The whole progress includes sets up the model of the contour of skates，processes the distilled datas，approximates the datas，expiates the grinding wheel radius，and discussed the design of the drive system。It mainly relates to setting up the model，the transition of the graphics，arc splines，NC

key words: arc splines, whet the skates, approximates, set up the model, coordinate transition

目录
一．选题背景 4
1．课题来源 4
2．国内外发展概况及存在的问题 5
3．课题目的及意义 7
4．应解决的主要问题及应达到的技术要求 7
5．指导思想 8
二．方案论证 8
1． 冰刀弧形的研究 8
2． 冰刀弧形数据处理 12
（1）数据的预处理 12
（2）数据拟合方案的选择 16
（3）最小二乘原理 17
（4）最小二乘法参数具体求解方法 19
（5）拟合过程 21
3.冰刀弧形数据转化为砂轮轨迹 21
三．过程论述 28
1．冰刀弧形的模型建立 28
2．冰刀弧形数据的处理 28
（1）弧顶高位置的定位 28
（2）第一段圆弧的拟合 30
（3）第二段圆弧的拟合 32
（4）端点确定 35
（5）算法框图 35
3．冰刀弧形数据转化为砂轮轨迹 37
4．研磨机传动系统设计 39
四．结果分析 39
五．总结 40
致谢 42
参考文献 43

一．选题背景
1．课题来源
本课题来源于华中科技大学机械学院承担的来自国家体育总局的便携式冰刀研磨机的研制项目。

2．国内外发展概况及存在的问题
滑冰运动起源于荷兰。13世纪中叶，荷兰出现一种镶嵌在木板上的铁制冰刀。1572年苏格兰人发明全铁制冰刀。17世纪后，这种最初的冰上运输形式逐渐发展成为一种运动项目。1742年英格兰成立世界上第一个滑冰俱乐部--爱丁堡俱乐部，1850年美国的布什内尔（Bushnell）制作了第一副钢制冰刀，1876年英国的帕克（w.A.Parker）发明人造冰，在伦敦建造世界上第一个人造滑冰场。1878年加拿大的鲁宾斯坦（Louis Rubinstein）成立加拿大业余滑冰协会，1879年英国滑冰协会成立，1902年挪威的保尔森（Axel Paulsen）发明管式速度滑冰冰刀。从19世纪开始，滑冰运动迅速在西欧、北欧、北美等地区的国家兴起。滑冰运动于1924年被列为首届冬奥会比赛项目，分为速度滑冰、短跑道速度滑冰和花样滑冰。从滑冰运动的发展历程来看，冰刀是冰上运动的基础，无论是速度滑冰、花样滑冰、冰上舞蹈、冰上溜石还是冰球，离开冰刀是无法进行的。今天，运动员和滑冰运动爱好者取得了越来越好的成绩，其成功的关键因素之一是他们所使用的体育器材的质量和水平越来越高，对于冰上运动来说，冰刀的质量是一个决定性的因素。然而，冰刀使用一段时间后，其刃口会变钝，这时需要对其重新研磨，使其恢复原来的形状。因此，冰刀的正确研磨对于保障冰刀的滑行质量和提高运动员的运动成绩起着至关重要的作用。