【摘要】线性预测在DSP上的实现

线性预测编码(linear predictive coding，LPC)是一种非常重要的编码方法。从原理上讲，LPC是通过分析话音波形来产生声道激励和转移函数的参数，对声音波形的编码实际就转化为对这些参数的编码，这就使声音的数据量大大减少。在接收端使用LPC分析得到的参数，通过话音合成器重构话音。合成器实际上是一个离散的随时间变化的时变线性滤波器，它代表人的话音生成系统模型。时变线性滤波器既当作预测器使用，又当作合成器使用。分析话音波形时，主要是当作预测器使用，合成话音时当作话音生成模型使用。随着话音波形的变化，周期的使模型的参数和激励条件适合新的要求。
本文首先引入线性预测编码的基本概念，提出线性预测的正则方程，这样就把求解线性预测系数的问题归结为一组P个线性联立方程求解的问题。接着推导出用自关法解LPC正则方程的德宾（Durbin）递推算法和格形算法。然后简要介绍DSP特点，应用领域和DSP的一般流程。最后用德宾算法在DSP上实现线性预测。
线性预测技术，是一项研究前后数据之间的相关性的技术。对于某些数据（如语音数据），前后数据之间存在着相当大的相关性，如果我们能够找出并去除数据之间的相关性，那么我们所需要传送的数据量就可以大大地降低。从另一个方面来说，这将极大地增加通信系统容量。

【关键词】线性预测编码，自相关，德宾算法，DSP

【Abstract】
    linear predictive coding(LPC) is a very important method of code.on theory,LPC is parameter of tracking bestir and transferring function by analysising speech wave.In fact,the code of speech wave is translated into the code of the parameter,which speech data is reduce enormously by.Parameter is gain by using speech analyse on sink,speech is rebuilt by speech synthesizer.Actually ,synthesizer is a discrete time-variety linear fliter,it represent system model of creating speech.Time-variety
linear fliter is used as predictive implement or synthesizer.It is used as linear fliter at most when you analysis speech wave ,and as model of
making speech when you compose speech.As  speech wave transformates,
parameter of modle and condition of bestirring adapt periodically to new requires.
This dissertation leadins Basic concept of linear predictive coding at first.When we bring forward equations of LPC,the question translate from obtaining LP parameter to solving a set of linear equations with p parameters.Secondly,we can gain the Durbin arithmetic and Lattice
Arithmetic using autocorrelation.Then it introduce the specialty, the arrange field and the common flow of DSP.we can do LPC upon DSP with Durbin arithmetic.
    Linear precicting is a technology which investigates relativity between present and former datas.For some datas (such as speech data),
there is largish relativety between present and former datas.If we can found out and wipe off the relativety, we can reduce  consumedly data which is transmitted .In other word, it will augment largely system capacity.

【Key Words】 linear predictive coding，autocorrelation，Durbin arithmetic，Digital Signal Process
目录

前言 11
第一章 线性预测 12
第一节  线性预测编码的基本概念 12
第二节  线性预测正则方程组系数的求解算法 15
一、线性预测的正则方程 15
二、LPC正则方程组的自关解法 16
三、LPC正则方程组的自协方差解法 18
第三节  用自关法解LPC正则方程 20
一、德宾（Durbin）递推算法 20
二、格形（Lattice）算法 30
第二章 DSP简介 34
第一节 DSP特点 34
第二节 DSP的应用领域 35
第三节 DSP的设计流程 36
第四节 DSP结构简介 37
第三章 线性预测在DSP上的实现 40
致谢 46
参考文献 47
论文附件 48
一、源程序 48
二、英文原文 55
三、英文翻译 67

前言
     线性预测在语声中的最早应用是在1966年塞托和伊塔库拉著作中M出现的。1967年和1968年阿塔尔和施罗德发表了有关语音信号预测编码方向的成果，随后在1968年伊塔片拉和塞托也发表最大似然估计方法的精简的英文版论文，并在1970年给出了详细的介绍。1970年阿塔尔首次在语音信号分析中使用线性预测这个术语。从那时起，在这些语音分析方法中，这个术语逐渐被人们普遍接受。这些方法是基于求解一组P元线性联立方程组，从而推导出预测滤波器或逆滤波器的解法。1970年马卡尔讨论了普罗尼(Prony)方法在语言分析中的应用，并且，解释了由阿塔尔所提出的线性预测方法和由伊塔库拉和塞托所提山的最大似然法之间的关系。
    1971年马卡尔为设计逆滤波器A(z)给出了一个确定的公式，它的最后结果等效于非确定的最大似然法公式。另外还讨论了一些类似的非语声处理的方程式，例如维纳滤波法、预测反褶积法和峰值滤波法。1970年阿塔尔和汉纳尔(Hanauer)详细发表了他们的线性预测方程式。
    1972午麦克豪尔(Makhoul)和沃尔夫(Wo1f)发表了关于协方差法和自相关法统一描述的文章，并且还给出几种其它自相关法的公式．例如相关匹配和频谱匹配。频谱匹配是一种在频域上使用帕塞佛尔(Parseval)理论等效逆滤波的公式。也
在1972年，伊塔库拉和塞托应用部分相关技术，提出了一种新的重要的线性预测公式－PARCOR公式，而后，威基特(Wakita) 证明了PARCOR公式可以解释逆滤波器A（Z）的详细结构。之后，又研究了几种其它等效的线性预测公式。
线性预测技术应用相当广泛。GSM的EFR语音编解码和3GPP建议的AMR语音编解码，都是基于线性预测技术而产生。除此之外线性预测技术在语音识别，语音保密通信，AR谱估计等方面也有较广泛的应用。
线性预测技术的核心问题，就是如何利用已知信号来预测一个或多个未知信号。要提高预测准确度，就必须建立一个适当的预测模型和提高预测系数求解精度。因此如何建立预测模型和改进求解预测系数算法，更好的增加预测准确度就是预测技术的发展方向。