六自由度转台的运动学，动力学的建模分析

摘  要
六自由度转台具有刚度大、承载能力强、误差小、精度高及运动性能好等优点，但该系统是一种闭环机构，导致了其运动学、动力学和工作空间分析较为困难。因此，研究六自由度转台的运动学、动力学和工作空间具有重要意义，也有助于新型模拟台的研究、应用和推广。
   根据六自由度转台系统反解容易、正解难的特点，本文应用位置转移坐标变换矩阵，推导出了转台的角速度和角加速度的表达式，分析了作动器的位移、速度和加速度的问题。并应用牛顿----欧拉法建立了转台的动力学方程式，给出了主矢变换矩阵和主矩变换矩阵的概念，并对转台动力学特性进行了研究。在分析了影响转台系统工作空间的约束条件后，分析了转台工作空间搜索的方案，并采用联动工作空间搜索的方法来确定满足要求的工作空间内的点。
   由已经建立的运动学和动力学的数学模型，应用MATLAB软件得到了其仿真程序，并通过MATLAB软件提供的Simulink软件包进行了运动学和动力学的仿真。最后，根据仿真结果对转台系统进行了运动学和动力学的分析和研究。
关键词：六自由度转台；运动学；动力学；工作空间；MATLAB仿真

ABSTRACT

The 6-DOF parallel motion platform has the advantages of stiffness, high load ability, high precision, good motion ability and so on. However, it is difficult to analyze the kinematics、dynamics and workspace of the parallel system due to its specific closed-loop. So, this paper will be of great significance to the development of 6-DOF platform, and it also can help to promote its research and application.
For parallel system possesses characteristic of easy inverse solution and difficult direct solution, this paper makes use of the coordinates transition matrix of position transition to induce the expressions of angular velocity and angular acceleration of the platform and to discuss the velocity acceleration of the actuator structure. The dynamic equations of the 6-DOF platform are presented by applying Newton-Euler method. At the same time the concepts of transition matrixes of the resultant force vector and the resultant moment are introduced. Then it studies the dynamic character of the platform system. Given multiple restrictions of workspace, the paper introduces some methods of workspace search, and find the required dots in the workspace through co-motion workspace search.
 Under the mathematics model of kinematics and dynamics, it writes down the simulative programs by using MATLAB software. And with its Simulink lab’s help, the simulation of kinematics and dynamics are carried out easily. Finally, the kinematics and dynamics are discussed and researched by analyzing the result of simulation.
Key words: 6-DOF platform; kinematics; dynamics; workspace; MATLAB simulation

                               目  录
第1章  绪论 1
1.1 概 述 1
1.1.1六自由度转台的基本原理 1
1.1.2六自由度转台的系统组成 2
1.1.3 六自由度转台研究的历史背景及现状 2
1.2 并联式工作平台的特点 4
1.3 选题的意义及课题研究的主要内容 5
1.3.1 选题的意义 5
1.3.2 论文研究的主要内容 6
第2章 转台的运动学分析及仿真 7
2.1 建立系统的运动模型 7
2.1.1并联机构结构分析 7
2.1.2 坐标系的建立及坐标变换矩阵 8
2.1.3系统质心速度、加速度和系统角速度、角加速度 13
2.1.4 控制点的运动规律和系统质心的运动规律之间的关系 14
2.1.5 转台的位置问题 16
2.2 作动器活塞杆伸缩量的计算 16
2.2.1作动器上下铰点坐标的确定 16
2.2.2 活塞杆位移量的计算 19
2.3 作动器上铰点的速度和加速度的计算 19
2.4 六自由度转台的运动学仿真 21
2.4.1 MATLAB简介 21
2.4.2 运动学仿真程序设计 22
2.4.3 仿真结果与分析 24
2.5 本章小结 32
第3章 转台的动力学分析及仿真 33
3.1转台动力学模型的建立 33
3.1.1系统的惯性力和惯性力矩 33
3.1.2系统的主矢和主矩 35
3.1.3转台的动力学方程及其标准形式 37
3.2 六自由度转台的动力学仿真 39
3.2.1 动力学仿真程序设计 39
3.2.2 动力学仿真结果与分析 40
3.3液压缸的选择 42
3.4 本章小结 43
第4章 转台的工作空间分析 44
4.1 并联机构的工作空间 44
4.2影响并联机器人工作空间的因素 45
4.2.1驱动连杆杆长的限制 46
4.2.2运动副转角的限制 47
4.2.3连杆运动干涉的限制 49
4.3 转台工作空间的仿真与分析 52
4.4 本章小结 53
结 论 54
参考文献 55
致 谢 57
附 录 58

第1章  绪论
1.1 概 述
1.1.1六自由度转台的基本原理
      六自由度转台机构是一个封闭的工作平台，由上下两个六边形平台构成：其中一个是基座平台，另一个是运动平台。两个平台顶点分别有六个铰链与作动筒连接，使两平台构成一封闭机构。通过作动筒长度和空间角度的变化，六自由度转台机构具有可操作的六个自由度，可以在工作空间内做任意方向的移动和绕任何轴线的转动。
    六自由度转台机构中的作动筒可以简化为是二力杆，只承受轴向力(轴向压力和轴向张力)，因而比起比传统悬臂梁机构的刚性高。根据六自由度转台机构的特点，在机器人学上称之为并联机器人（相对串联机器人而言）。下图（图1.1）是六自由度实验转台实物图,可以用做位置跟踪。本文针对六自由度并联机器人，在运动学

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