摘要
稳态等离子推进(SPT)是一种先进的电推进技术。磁场设计及优化对SPT性能的提高具有决定性的作用。目前的磁场测量手段只能对空间坐标点进行测量，不能获得SPT通道内磁场分布的整体描述。需要一种直观、准确的磁场测量方法。
本文提出以图像识别和数据融合为基础的方案，将磁粉成像法与探针测量两种方法结合起来，并论证了其可行性。介绍了磁粉成像法的基本操作步骤，分析了磁粉成像的原理以及磁粉图像包含的信息。介绍了对磁粉图像进行处理的基本方法以及MATLAB图像处理工具箱的应用。推导出磁力管内磁通守恒的结论，并针对轴对称磁场进行简化，提出了数据融合的基本算法。最后，设计了系统的功能和流程，并给出了流程图。

关键词　SPT；磁场测量；图像处理；数据融合
Abstract
SPT (Stationary Plasma Thruster) is an advanced electric propulsion device. Design and improvement of magnetic field are important to the performance of SPT. Present measuring methods can’t describe the distribution of the whole magnetic field in the space of SPT channel. A new method is needed to describe the magnetic field well and truly.
This paper puts forward a project based on image processing and data fusion, which combines the advantages of magnetic powder imaging and probe measurement. In addition the feasibility of the project is proved. The steps of magnetic powder imaging are introduced and the principle of it and the information contained in the magnetic powder image are analyzed. The basic methods of image processing are introduced. A conclusion that magnetic flux in magnetic pipe is conservative is deduced and is predigested in the axisymmetric magnetic filed. An algorithm for data fusion is put forward based on the conclusion.

Keywords: SPT; magnetic-field measurement; image processing; data fusion
目录
摘要 I
Abstract II
第1章 绪论 1
1.1 课题背景 1
1.2 SPT结构及其工作原理概述 4
1.3 磁场设计对SPT性能的影响 5
1.4 磁场测量手段现状分析 6
1.5 本文的主要内容 9
1.5.1 提出方案的整体设计 9
1.5.2 分析磁粉成像法的原理和磁粉图像所包含的信息 9
1.5.3 处理磁粉图像 9
1.5.4 数据融合算法的提出 9
第2章 基于图像识别和数据融合的磁场测量方案的整体设计 10
2.1 前言 10
2.2 SPT通道内磁场的特点 10
2.3 磁粉成像测量和探针测量的对比分析 12
2.4 方案设计总体思路 14
2.5 方案可行性分析 15
2.6 本章小结 15
第3章 磁粉成像测量法及磁粉图像分析 16
3.1 前言 16
3.2 磁粉成像法操作步骤 16
3.3 磁粉成像物理原理 19
3.4 磁粉图像包含信息的分析 22
3.5 本章小结 23
第4章 磁粉图像处理 24
4.1 前言 24
4.2 图像二值化 24
4.3 噪声滤除 26
4.4 曲线细化和中轴变换 28
4.5 对象提取 29
4.6 图像处理方法综合应用实例 30
4.6.1 噪声滤除 30
4.6.2 曲线细化和中轴变换 33
4.6.3 获得最后结果 34
4.7 本章小结 34
第5章 数据融合算法提出 36
5.1 前言 36
5.2 磁力管内通量守恒的证明 36
5.3 磁力管内磁通守恒在轴对称磁场中的简化 37
5.4 算法提出 39
5.5 系统功能和流程设计 41
5.6 本章小结 43
结论 44
致谢 45
参考文献 46

第1章   绪论
1.1   课题背景
近十几年来，随着小卫星、微小卫星、行星探测器以及深空探测、星际航行等空间探测技术的兴起，要求航天器上的推进系统质量更轻、体积更小、效率更高，发展比冲高、结构紧凑、消耗工质少、成本低廉的推进系统已成为迫切需要。电推进技术的推进效率（或比冲）是化学推进系统的几倍甚至几十倍，可增大航天器上有效载荷的重量或缩小航天器尺寸，且只需更小、更廉价的运载火箭，因此显著降低了费用，尤其适用于深空探测、星际航行的主推进等领域的应用。
世界上首次电推进（脉冲等离子体推进）空间飞行试验是前苏联于1962年进行的。自1972年以来，前苏联在其卫星和行星探测器上多次使用了稳态等离子发动机。美俄等国在电推进技术研制方面一直处于领先地位，且已在航天器的姿态控制、位置保持等方面积累了丰富的经验，众多的星际航行项目都是基于电推进实现的。中国和日本都是20世纪60年代就开始该领域的研究，且已研制成功多种类型工程样机，但由于种种原因我国一直没有在卫星等航天器上应用电推进系统。实践应用的滞后制约了我国电推进技术的进一步发展，与先进国家拉大了距离[1]。
电推进是使用电能加速的工作介质（工质）形成高速射流而产生反作用推力的技术。按其工质的加速方式分为三种类型：电热式、静电式和电磁式[2]。
电热式推进的原理是利用电能加热工质，使其汽化分解，经喷管膨胀，加速喷出。其工作方式与化学推进基本相同。电热式推进按工质是通过电弧加热还是电阻加热，而又可分为电弧式和电热式两种。见图1-1。
静电式推进的原理是利用电能是汞、铯、氙等易于离解的工质离解，形成电子和离子，使其带正电的离子在静电场作用下加速喷出。由于产生推力的物质主要是离子，因此静电推进通常又称为“离子推进”。见图1-2。
电磁式推进的原理是利用电能使工质形成物质的第四态——等离子体。离子在外加电磁（洛仑兹力）的作用下加速喷出，产生推力。电磁推进又常称为“等离子体推进”。按其工作状态主要分为稳态等离子体推进和脉冲等离子体推进[3]。见图1-3。
     
图1-1 电热式电推进（电弧推进）[4]        图1-2 静电式电推进（离子发动机）[4]
     
图1-3 电磁式电推进[4]                图1-4  典型等离子推进器的组成结构[5]
各类电推进的性能参见表1。
表1-1 各类型电推进的性能对比[6]
类型 工质 推力/N 比冲/s
电热 电弧式 NH3,N2H4,H2 0.05~5 450~1500
 电阻式 N2,NH3,N2H4,H2 5 10-4~0.5
150~170
静电 离子 Hg ,Cs , Xe ,Ar 5 10-6~0.5
2000~6000
电磁 稳态等离子体 He, Xe, Ar 0.01~0.1 1000~2000
 脉冲等离子体 Teflon 5 10-6~0.5
300~2000
本文所研究的SPT，是稳态等离子发动机（Stationary Plasma Thruster）的英文简称。是前苏联研究得最早、最成功、应用最多的一种电推进发动机。它利用电子在电磁场中运动时形成的霍尔效应使得推进剂（一般为氙气、氩气）原子电离并使生成的离子在静电场中加速，从而产生推力。与其它类型的高比冲电推力器（如离子推进器）相比，它的优点是比冲较高，结构简单，干重小、放电电压低、效率在42-67%之间，工作寿命达到6000-7000小时，被认为是一种极具应用潜力的电推进技术[7]，广泛应用于卫星的位置保持和姿态控制[8]。图1-5是霍尔发动机的样机1.35 kW的SPT-100。
 
图1-5 SPT-100样机
经过不断的改进和发展，SPT系列已经是一个型号完整，考虑了各方面的使用需求，并且是经过实际应用的成熟产品，将这个系列推进器的参数简单汇总，见表2。
表1-2 SPT系列性能参数[9]
近年来，日益兴盛的小卫星和微卫星和微型行星探测器要求星上的推进系统质量更轻、体积更小和效率更高，因此比冲高、结构紧凑、消耗工质少的霍尔等离子推进引起航天器技术界的注意和青睐[10]。随着时代的进步，卫星的使用量巨增，而且使用方式和需求多样化，这就要求卫星的使用寿命要延长，对用于推进的飞行器设备的效率、可*性和兼容性要严格保证，这些激励人们不断研究新的推进器和改进现有的推进器。
1.2   SPT结构及其工作原理概述
SPT具有同轴的圆柱形加速通道，其内部存在着正交的电场和磁场用以电离工质气体（通常是氙气）并加速生成的离子，从而产生推力。
SPT的典型结构如下图1-6所示，通道中心和外部的电磁铁的磁极在通道内产生径向的磁场，同时在阳极和阴极之间施加一定的电压从而在通道内形成轴向的电场。
         
1-加速管；2-阳极；3-缓冲区；4-气体分配器；5-励磁线圈
图1-6 典型SPT结构示意图[11]        图1-7 正交电磁场中电子的漂移运动[9]
由于磁场和电场的方向相互正交，电子形成了 周向方向的漂移运动，形成了Hall电流。由于磁场对电子的束缚作用，电子不能够直接流向阳极而出现短路电流，磁场对电子的束缚使通道内的等离子体形成电势差而产生轴向的电场，加速离子的电势差主要集中于接近出口的强磁场区域。被磁场束缚而周向漂移运动的大量电子同从阳极注入的惰性气体原子（推进剂原子）发生碰撞并使其电离形成离子，正交电磁场中电子的运动情况如图1-7所示。离子在通道内轴向电场的作用下被加速，由于电磁相互作用形成电场，所以也可以认为周向的Hall电流和径向的磁场共同形成了轴向加速离子的电磁力 。由于离子的质量要远远大于电子的质量，所以通道内的磁场有效束缚电子轴向运动的同时对离子的运动几乎没有影响。从出口喷出的离子束与外部阴极释放的电子中和。这样，通道内的等离子体为电中性，离子束不会像在离子发动机中那样出现空间电荷限制。这些特点使Hall发动机可以获得很高的推进效率和推力密度。
1.3   磁场设计对SPT性能的影响
SPT是以电磁联合工作为基础的，合适的磁场是SPT正常工作的基础，直接影响SPT的工作性能。因此，磁场设计至关重要，是稳态等离子推进器设计的核心内容[12]。优化设计发动机通道内磁场，可以显著改善发动机的性能，是发动机性能优化的重要手段。
早在1960年的时候，SPT通道内的磁力线具有等电势的特性就已经得到证实[13]。这就是说，如果不考虑其他因素的影响，可以认为离子是沿着磁力线的法线方向被加速的。因此，合适的磁场形状是至关重要的。一般地，要求通道内磁力线的几何形状能够凸向阳极，这样能够尽量减少离子与壁面的碰撞，减小发动机的热载荷，降低壁面腐蚀程度，延长发动机寿命；增加了磁力线长度，相应地增加了束缚电子的路径的长度，从而增加电导率；对出射离子流有聚焦作用，是其轨迹向发动机中心线*拢，减小羽流发散角，提高发动机效率，并且减小对其它星载器件的影响。
由于通道内电场与磁场的分布是相对应的[12]，可以通过改变通道内磁场强度的分布来调节电场的分布，从而改善发动机的工作性能。在这一方面，有以下几点与发动机性能相关的性质：在满足放电稳定的前提下，出口处磁场强度越大，离子出口速度越大，发动机比冲越高，推力越大；通过“零磁场”区域可以提高发动机运行的稳定性；利用正磁场梯度抑制等离子体震荡，等等。
上个世纪90年代初，在第一代SPT的基础上，莫斯科无线电电子和自动化技术学院试验室的工作者改变加速通道、阳极和磁场的设计后，使得SPT的性能得到了大幅度的改进。目前的第二代SPT与第一代SPT相比，发动机效率从50%以下提高到了70%，羽流发散角由45度降低到10度左右[14,15,16]。
图1-8和图1-9分别是第一代和第二代SPT磁场的示意图。可以看出第二代SPT在磁场设计方面做出了重大的改进。
通过有效的实验手段测量SPT样机的磁场，获得通道内的磁场真实分布情况，检验分析设计结果并提出改进方案，对于指导SPT通道内磁场设计有着重要的意义。
1.4   磁场测量手段现状分析
磁场是向量场,测量要比标量物理量的测量更为复杂。磁现象的存在一般也拌生着电现象,测量空间磁场的方法主要依据以下的规律。
麦克斯韦方程组。根据方程组，可以通过测量磁感应强度折算到磁场强度。根据这一原理的超导量子干涉器，通过测量磁通获得磁场强度。是现今测量磁场强度最灵敏的仪器。
安培定律（dF=I dl×B）。我国强磁场中测量质子旋磁比的基准装置中, 测量磁场值就是基于此种原理。通过悬丝扭摆测量磁场也是基于这个原理。
毕奥—沙伐定律。应用该定律，可以获得磁场的某一分量强度。
电磁感应定律。原理简单，测量准确，在空间磁场的测量中应用非常广泛。
核磁共振。核磁共振现象是原子或电子的自旋磁矩在磁场中受电磁力的作用而产生的。基于这一原理的原子磁强计，精度极高，我国的磁感应强度国家基准就是用这种方法复现的。
约瑟夫森效应。以此原理构成的传感器称为超导量子干涉器(SQUID) 。它是现今分辨力最高的磁传感器。
磁光效应。磁光效应测量磁场中所用的物理原理有以下几类：①法拉第效应。平面偏振光通过沿光传输方向磁化的介质时,介质中偏振光的偏振面随磁场而旋转的现象。以测量偏振面的旋转角测量磁场。②克尔效应。当线偏振光从具有磁化的磁性材料表面反射时,偏振面随磁场磁化方向不同旋转,以测量偏振面的旋转角测量磁场；③塞曼效应。原子发光的光谱在磁场下分裂成塞曼子能级。子能级的宽度随磁场变化, 谱线也变成偏振光。以光谱仪测量谱线宽度来测量磁场。④干涉效应。利用磁致伸缩材料附着在光纤上,使光纤长度随磁场变化, 从而改变光路长度。再与参考光路通过耦合器产生干涉, 用光电器件检测相干光的相位差来测量磁场。前三种,一般只能测量强磁场。第四种可以测量弱磁场。
 
  图1-8 第一代SPT磁场示意图
 
图1-9 第二代SPT磁场示意图
表3是空间磁场测量原理和设备的对比分析。
表1-3 　各种物理原理的磁强计对比[17]
 
以上的各种测量方法，大多可以达到比较高的精度；但是用于SPT通道内的磁场测量时，往往得不到令人满意的结果。这是因为SPT通道尺寸小，常规的测量仪器往往无法伸入通道内进行测量；即使能伸进通道内部，可供移动测量的空间也很小，无法测量足够多的点，也就无法获得空间磁场连续分布的描述。
除了前文所述的各种仪器测量手段以外，在SPT研制中常用到磁粉成像法。这种方法利用磁粉（或者铁屑）在磁场中形成能够反映出空间磁力线分布状况的图像。由图像可以看出磁力线的大致分布情况，但是无法获得数值描述，只能用于定性判断磁力线形状是否满足设计要求。
鉴于现有测量手段应用于SPT通道内磁场的测量时，并不能满足获得通道内空间磁场连续分布的要求，有必要在现有手段的基础上，提出新的测量方法，形成对空间磁场的有效描述，用以指导SPT的磁场设计。
1.5   本文的主要内容
1.5.1 提出方案的整体设计
从分析发动机通道内磁场结构的特点入手，对比探针测量和磁粉成像两种方法各自的特点；提出基于图像识别和数据融合的测量方法，将两种测量方法有机地结合起来；提出测量方案的总体思路；并从数据融合的原理出发，判断两种方法获得的数据是否可融合，信息是否完备，分析方案的可行性。
1.5.2 分析磁粉成像法的原理和磁粉图像所包含的信息
介绍磁粉测量法的操作步骤；从磁学理论出发，分析磁粉成像的原理；并在此基础上，分析出磁粉图像中所包含的可用于数据融合的有效信息，为算法的提出和实现提供可*依据。
1.5.3 处理磁粉图像
利用磁粉成像法获得的图像，还不能直接应用于数据融合。在将图像付诸使用之前，需要利用计算机图像处理技术加以处理，经过二值化、噪声滤除、中轴变换、对象提取等步骤，最终获得可以应用于数据融合的图像。介绍了图像处理的操作步骤和MATLAB图像处理工具箱的使用。
1.5.4 数据融合算法的提出
从磁场基本原理出发，根据麦克斯韦方程组，推导出磁场中磁力管内磁通守恒的基本结论。并针对SPT通道内磁场具有轴对称性这一课题背景进行简化，得到了轴对称磁场轴面内两条磁力线间不同位置磁场强度的对应关系。在此基础上，提出了将磁粉成像结果与探针测量数据进行融合的基本算法。
第2章   基于图像识别和数据融合的磁场测量方案的整体设计
2.1   前言
在本文第一章中，已经简要介绍和分析了现有的各种测量方法。这些方法有着各自的优势，但是，无论哪一种方法，都无法满足对空间磁场的连续数值描述的要求，需要提出一种新的测量方法，既能反映出空间磁场整体上的分布情况，对于空间特定坐标点上的磁场强度的描述又要有足够的精度。
针对这样的需求，考虑各种测量方法所具有的优势，提出了将探针测量与磁粉成像测量两种方法结合起来的设想，以期形成对空间磁场更为全面、更为精确的描述，满足实际的需要。
这就需要深入发掘两种测量方法所能提供的有效信息，充分利用其互补性；从磁学基本理论出发，充分利用磁场的特性，结合SPT通道内磁场分布的特点进行分析；应用数据融合方法将两种测量方法所获的信息进行有机的融合。
2.2   SPT通道内磁场的特点
从SPT的工作原理可以看出，SPT是以电磁联合工作为基础的；通道内磁场的设计，SPT设计和优化的主要工作内容之一。认真地分析SPT通道内的磁场所具有的特点，并加以充分的利用，可以使问题更加具体化，在从理论出发进行研究的过程中，能够更加有效地结合实际情况对问题加以简化，以提出更加有效的具有针对性的算法。
SPT通道内的磁场具有以下几个特点：
（1）SPT通道内的磁场是稳恒磁场。
为SPT磁线圈供电的电源是直流电源，理想情况是电压保持稳定。
在实际工作中，虽然SPT工作电源为直流，但是它还在很宽的频带范围内存在着电流的自发振荡。大幅值的振荡发生在频率为5KHz到几十KHz之间，振荡中回路的电流变化几安，电压随之变化几十伏。SPT在150～200小时的正常运行后，振荡的强度有更显著的增强[9]。
在磁场测量过程中，SPT并不处于工作状态，即通道内并没有等离子体，也就不会产生振荡。在这个前提下，SPT通道内的磁场是稳恒磁场，其磁力线形状和各点的磁场强度都不随时间变化。这是可以使用磁粉成像法进行测量并且与探针测量进行数据融合的前提条件。
（2）SPT通道内的磁场周向分量可以忽略。
SPT的加速通道是同轴圆柱形。在原理上，一般认为通道内的磁场是径向的，与通道内的电场正交。实际上，SPT通道内的磁场并不是绝对的径向的。参见图1-8，图1-9。
在研究中，通常忽略磁场的周向分量，认为SPT通道内的磁场是轴对称的。即，在柱坐标系内，有
                            (2-1)
在这个前提下，本文所讨论的测量方法可以得到很好的应用。对此，将在后文加以阐述。
磁粉成像法所获得的描述了过轴线的平面内磁力线形状的图像，包含了磁场在周向和径向两个分量的信息。忽略磁场周向分量时，可以忽略周向信息的损失。探针测量也在磁粉成像所在平面内采集数据。经过数据融合形成的对平面的磁场分布描述可以在轴对称的前提下，扩展为对SPT通道内磁场的三维描述。
（3）SPT通道内磁场沿轴向的分布极不均匀。
目前的第二代SPT通道内磁场的轴向分布具有如下的特点[13]：
①. 在阳极附近有“零磁场”区域；
②. 出口处磁场强度最大（约200Oe）；
③. 接近出口区域（加速区）的磁场梯度大于100Oe/cm。
典型的第二代SPT的磁场轴向分布如图2-1所示。
由于磁粉成像对于磁力线形状的描述是近似的，在磁场强度梯度很大、磁力线曲率很大的区域，图像的噪声会大大增强，需要提出相应的应对措施，抑制或消除噪声。

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